ولد رمزى محمود بيومى ، لأب طبيب مصرى وأم إسكتلندية ، درس فى مدرسة الأورمان ، ثم مدرسة فيكتوريا والتحق بكلية التجارة، ولم يستكمل تعليمه بعد أن اكتشفته السينما، مارس الرياضة ، وأدى دور الشاب الخفيف الظل الشقى ، ربطته صداقة قوية بكل من عمر الشريف وعبدالحليم حافظ، حاول أن يجرب حظه فى السينما العالمية ، لكن التجربة لم تكتمل.

اعتزل السينما لسنوات طويلة، تزوج ثلاث مرات ، الأولى عام ١٩٨٥ من عطية الدرمللى ، وأنجب منها بنتين وولداً ، والثانية من الفنانة نجوى فؤاد ، ثم من السيدة نيكول ، عمل فى مسلسل وجه القمر عام ٢٠٠٠ ، هو واحد من الممثلين المهمين جداً فى السينما ، رغم الأدوار الخفيفة التى قام بها أحياناً ، فهو يؤدى بلا تكلف ، ويمكن مشاهدته بقوة فى دور بنات اليوم ، و ٣ نساء ، وحب إلى الأبد وتوفى احمد رمزى فى يوم ٢٨ سبتمبر عام ٢٠١٢ في الساحل الشمالي إثر وقوعه في حمام منزله بعد أختلال توازنه و سقوطه.